2進数から16進数に変換する方法

Introduction

2進数から16進数に変換する方法を説明します。

やり方を覚えてしまえば変換は簡単に行うことができます。

変換方法は2進数を10進数へ変換するやり方が元となります。不安な方は先に下のリンク先をご覧ください。

2進数から10進数に変換する方法|やり方を簡単に分かりやすく解説します
2進数から10進数に変換する方法を説明します。仕組みを理解しておくと応用が効きますよ。

 

最初にやり方を簡単に説明して、次のなぜその方法で可能なのかを説明します。

 

やり方を覚えておけば変換は簡単にできるよ

2進数から16進数に変換する方法

では、早速変換方法を説明していきます。

例として下の2進数を16進数に変換してみます。

(10100110)2

※2進数の表記方法や、2進数そのものの意味を知りたい方はこちらを先にご覧ください。

2進数を16進数に変換するには、下の4つの手順を踏みます。

  1. 4ビット(4桁)ずつに分けて線を引く
  2. 分けた4ビットごとに2進数の上に20から順番に記入していく
  3. 2進数の「1」が存在する場所だけ計算結果を下に書く
  4. 4ビットずつ、下に書いた計算結果を合計したものが16進数の1桁になる。

文字で説明すると長くなりますね・・・。

しかし、手順は2進数を10進数へ変換する方法さえ覚えていれば簡単です。

では、順番にやってみましょう。

 

まず、4ビットごとに縦に線を引きましょう。
今回の例は8ビットなので、中央に1本引くだけです。

※下画像のようにビット数が多い場合でも、4ビットごとに線を引きます。

 

そして、2進数から10進数へ変換する時と同じように、
右から「2」「2」「2」というように順番に振っていきます。

線を引いた場所からは、常に20からスタートします

そして、「1」のある場所だけ今記入した2の累乗の計算を行い、結果を下に記入しましょう。
※累乗・・・同じ数を繰り返し掛け算すること

その計算結果を、4ビットずつ合計したものが、16進数の1桁になります。
※今回の例では、左側が「8+2」で「10」となりますが、これは16進数の1桁である「A」に直しましょう。

今回の場合は、「A6」が16進数に変換した数値になります。

 

では、もう一つやってみて手順を復習しましょう。

今度は、下の (1100010)2 を10進数に変換してみます。

まず、4ビットの場所で縦線を引いておきます。

そして、上に「2」「2」「2」と順番に振って、

「1」のある場所だけ下に計算結果を記入します。

最後に、計算結果を足し算して、4ビットごとに下に並べましょう。

16進数に変換した結果は「62」になります。

 

なぜ4ビットずつ処理すると16進数に変換できるんだろう?

その理由を続けて説明します。

変換方法の仕組み

まず、「16進数」とはどういうものかを考えます。

「1桁で16種類の文字を使って良いのが16進数」でした。

「0123456789ABCDEF」・・・全部で16種類

この事に関しては、下のリンク先で説明しています。

コンピューターで扱う16進数とは何?
コンピューターで扱う16進数とはどのようなものでしょうか。文系の方でも理解しやすいように、なるべく簡単にわかりやすく説明してみます。

 

言葉を変えると、16進数とは、1桁で16種類の大きさを表現できることになります。

そして、今度は2進数を考えてみましょう。

2進数4桁、つまり4ビットで表現できる数はいくつでしょうか?

「nビットで表現できる数は2のn乗になる」・・・詳しい説明はこちら

4ビットの場合は24です。

24 = 16

つまり、2進数は4ビットで16の大きさを表現できることになります。

お! 16

ということは、4ビットで16進数の1桁を表現できる!

下のイメージです。

どうでしょうか。

「いまいちピンとこない」という方は、もう一度ゆっくり読み直してみてください。

「あ!なるほど!」となれば16進数と少し仲良くなれるはずです。

覚えておくべきポイント

2進数から16進数へ変換する際に覚えておくべきポイントをまとめておきます。

4ビットずつで考える

2進数4桁(4ビット)が16進数の1桁になることを意識しましょう。

4ビットごとに2の0乗からスタートする

「20」「21」「22」「23」の次は、また「20」からスタートします。

「10」以上は16進数に変えるのを忘れずに

まとめ

A
95
CF

 

 

2進数の4桁が16進数の1桁か。

2進数と16進数は仲が良さそうだね。