Introduction
16進数から2進数に変換する方法を説明します。
やり方を覚えてしまえば変換は簡単に行うことができます。
変換方法は途中で10進数を2進数へ変換するやり方を使用します。不安な方は下のリンクを先にご覧ください。
最初にやり方を簡単に説明して、次になぜその方法で変換できるのかを説明します。
やり方を覚えておけば変換は簡単にできるよ
１６進数から２進数に変換する方法
最初に変換の流れを書いておきます。
- 16進数を1桁ずつに分ける
- 分けた16進数1桁をそれぞれ2進数へ変換する
- 変換した2進数を順番に並べる
では、やっていきましょう。
例として、(Ａ８)16を変換してみます。
方法としては、16進数の1桁をそれぞれ4ビットの2進数へ変換していきます。
１桁ずつ考えていくので、線を引くとイメージしやすいでしょう。
「A」は10進数の「10」へ変更しておき、
それぞれを2進数へ変換していきます。
「2」で割り算して、余りを右に書いて、その余りを下から並べれば2進数への変換終了です。
この変換（10進数から2進数への変換）が不安な方はこちらをどうぞ。
そして、それをくっ付けて順番に並べると2進数への変換終了です。
一つにまとめると下のようになります。
では、なぜこの方法で16進数を2進数へ変換できるのでしょうか。
理由は、16進数がどのようなものかを考えると納得できるはずです。
1桁で16の大きさを表現できるのが16進数
下の表を見ると、1桁で0～15までの16種類の大きさを表すことができているのが分かります。
※最大値は「15」になりますが、「0」を含めると「16」種類の大きさを表しています。
※16進数の説明はこちら。
| １０進数 | １６進数 |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 7 |
| 8 | 8 |
| 9 | 9 |
| 10 | A |
| 11 | B |
| 12 | C |
| 13 | D |
| 14 | E |
| 15 | F |
| 16 | 10 |
「1桁で16種類」
これを覚えておいて2進数へ話を移動します。
2進数4桁（4ビット）で表現できる数はいくつでしたっけ？
※この説明はこちらで詳しく説明しています。
ということで、4ビットで表現できる数は2の4乗
24 ＝ 16
になります。
16！
- 2進数4桁（4ビット）で表現できる数は「16」。
- 16進数の1桁では「16」種類表現できる。
同じ16ですね。
そうなると、16進数の1桁は2進数4桁で置き換えることができる！
16進数と2進数は仲が良いと言えますね。
では、もう１問練習しておきましょう。
次は
(A2D)16
を変換してみます。
それぞれの桁を2進数の4ビット分へ変換していきます。
「A」は「10」、「D」は「13」として変換しましょう。
ここでのポイントは2桁目の「2」です。
変換すると(10)2となりますが、4ビットとして考えるので(0010)2と前の2ビットぶんを「0」で埋めましょう。
そして、それらをくっ付ければ変換終了です。
全体をまとめると下のようになります。
どうでしょう。
慣れてきましたか？
覚えておくべきポイント
- 16進数の1桁を、2進数4桁に変換する
- 次の桁が存在して前の桁が4桁にならない時は「0」で埋めて4桁にする
例： (101)2 → (0101)2 (1)2 → (0001)2
練習問題
◎ 各問題をクリック(タップ)すると答えが出てくるよ
16進数の1桁を2進数の4桁で表現できるのか
「n進数」の意味を考えると分かり易いかもね