10進数から2進数に変換する方法|2で割り算して余りを並べる

Introduction

10進数から2進数に変換する方法を説明します。

2進数 → 10進数   |   10進数 → 2進数  それぞれの変換を覚えておくと、他の基数変換でも使えますよ。

 

この場所を学習する前に、2進数を理解しておく必要があります。

下のリンク先で説明しています。

コンピューターで扱う2進数とは何?ーその意味を分かり易く説明しますー
コンピューターで扱う2進数とはどのようなものでしょうか。文系の方でも理解しやすいように、なるべく簡単にわかりやすく説明してみます。

 

やり方は簡単みたいだよ

10進数から2進数に変換する方法

2進数を10進数に変換するには、2の累乗を計算していきます。

逆に10進数を2進数に変換するには、「2」で割り算していきます。

 

では、早速変換方法を説明していきます。

例として下の10進数を2進数に変換してみます。

(10)10

※2進数の表記方法や、2進数そのものの意味を知りたい方はこちらを先にご覧ください。

 

10進数を2進数に変換するには、下の3つの手順を踏みます。

  1. 10進数を2で割り算して、余りを右側に記入
  2. 割り算の結果が「0」になるまで割り算を続ける
  3. 右側に記入した余りを下から順番に並べる

 

では、順番にやってみましょう。

まず、割り算するための線を引きます。

そして常に「2」で割り算して、結果を下に記入します。

10÷2=5 ですね。

大切なのは次の作業。

余りを右側に記入します。
※常に「2」で割るので、余りは必ず「0」か「1」になります。

今回は綺麗に割り切れて余りはなしなので「0」を記入。

また「2」で割って、余りを右に記入します。

5÷2=2 余り1 ですね。

後は、ひたすらこれを繰り返します。

2÷2=1 余り0

そして、答えが「0」になるまで繰り返します。

答えが「0」になったら、右側の余りを下から順番に並べましょう。

これが10進数に変換した結果となります。

本当かな?

2進数から10進数へ変換し直してみると・・・。

うん。確かに「10」に戻りました。

 

割り算が得意だと早くできそうだなぁ

 

手順に慣れるためにもう一つやってみましょう。

今度は、(61)10を2進数に変換してみます。

まず、線を引いて、

ひたすら「2」で割り算して余りを右に記入していきます。

答えが「0」になるまで、ひたすら繰り返します。

そして、余りを下から順番に並べて記入すれば変換終了。

どうでしょうか。

何回かやってみると、自然とやり方に慣れてスピードアップしていきますよ。

まとめ

110
10100

 

変換方法を暗記しておこう