Introduction
2進数から16進数に変換する方法を説明します。
やり方を覚えてしまえば変換は簡単に行うことができます。
変換方法は2進数を10進数へ変換するやり方が元となります。不安な方は先に下のリンク先をご覧ください。
最初にやり方を簡単に説明して、次のなぜその方法で可能なのかを説明します。
やり方を覚えておけば変換は簡単にできるよ
２進数から１６進数に変換する方法
では、早速変換方法を説明していきます。
例として下の2進数を16進数に変換してみます。
(10100110)2
※２進数の表記方法や、２進数そのものの意味を知りたい方はこちらを先にご覧ください。
2進数を16進数に変換するには、下の４つの手順を踏みます。
- 4ビット（4桁）ずつに分けて線を引く
- 分けた4ビットごとに２進数の上に20から順番に記入していく
- ２進数の「1」が存在する場所だけ計算結果を下に書く
- 4ビットずつ、下に書いた計算結果を合計したものが16進数の1桁になる。
文字で説明すると長くなりますね・・・。
しかし、手順は2進数を10進数へ変換する方法さえ覚えていれば簡単です。
では、順番にやってみましょう。
まず、4ビットごとに縦に線を引きましょう。
今回の例は8ビットなので、中央に1本引くだけです。
※下画像のようにビット数が多い場合でも、4ビットごとに線を引きます。
そして、2進数から10進数へ変換する時と同じように、
右から「２０」「２１」「２２」というように順番に振っていきます。
そして、「１」のある場所だけ今記入した２の累乗の計算を行い、結果を下に記入しましょう。
※累乗・・・同じ数を繰り返し掛け算すること
その計算結果を、4ビットずつ合計したものが、16進数の1桁になります。
※今回の例では、左側が「8+2」で「10」となりますが、これは16進数の1桁である「A」に直しましょう。
今回の場合は、「A6」が16進数に変換した数値になります。
では、もう一つやってみて手順を復習しましょう。
今度は、下の (1100010)2 を１０進数に変換してみます。
まず、4ビットの場所で縦線を引いておきます。
そして、上に「２０」「２１」「２２」と順番に振って、
「1」のある場所だけ下に計算結果を記入します。
最後に、計算結果を足し算して、4ビットごとに下に並べましょう。
16進数に変換した結果は「62」になります。
なぜ4ビットずつ処理すると16進数に変換できるんだろう？
その理由を続けて説明します。
変換方法の仕組み
まず、「16進数」とはどういうものかを考えます。
「1桁で16種類の文字を使って良いのが16進数」でした。
「0123456789ABCDEF」・・・全部で16種類
この事に関しては、下のリンク先で説明しています。
言葉を変えると、16進数とは、1桁で16種類の大きさを表現できることになります。
そして、今度は2進数を考えてみましょう。
2進数4桁、つまり4ビットで表現できる数はいくつでしょうか？
「nビットで表現できる数は２のn乗になる」・・・詳しい説明はこちら
4ビットの場合は24です。
24 = 16
つまり、2進数は4ビットで16の大きさを表現できることになります。
お！ 16！
ということは、4ビットで16進数の1桁を表現できる！
下のイメージです。
どうでしょうか。
「いまいちピンとこない」という方は、もう一度ゆっくり読み直してみてください。
「あ！なるほど！」となれば16進数と少し仲良くなれるはずです。
覚えておくべきポイント
2進数から16進数へ変換する際に覚えておくべきポイントをまとめておきます。
4ビットずつで考える
2進数4桁（4ビット）が16進数の1桁になることを意識しましょう。
4ビットごとに2の0乗からスタートする
「20」「21」「22」「23」の次は、また「20」からスタートします。
「10」以上は16進数に変えるのを忘れずに
練習問題
◎ 各問題をクリック(タップ)すると答えが出てくるよ
2進数の4桁が16進数の1桁か。
2進数と16進数は仲が良さそうだね。