Introduction
16進数での加算と減算のやり方を説明します。
基本は普段から使用している10進数の足し算と引き算と同じです。こちらの前に2進数の加算と減算を学習しておくと簡単に感じますよ。
減算の時は「16」借りてくるよ
16進数を加算するやり方
16進数の計算も、10進数の計算をするときと同じように繰り上がり（桁上げ）を使用します。
10進数は1桁で扱えるのは「9」まで。「10」になったら繰り上げます。
一方、16進数は1桁で扱えるのは「15（F）」まで。「16」になったら繰り上げます。
- 10進数 → 10の大きさになると繰り上げる → 次の桁に「1」追加する
- 16進数 → 16の大きさになると繰り上げる → 次の桁に「1」追加する
では、計算してみましょう。
(A3)16 + (6E)16
まず、並べて準備します。
16進数のアルファベットの場所は、数字を横に書いておいた方が計算しやすいかもしれません。
右側から順番に処理していきます。
「3+E(14)」は17になりますね。
16進数は16の大きさになったら桁を上げる必要があります。
16以上になったら、数字を16と〇に分けましょう。
今回の「17」は、「16」と「1」に分けることになります。
「16」は次の桁の大きさ「1」になるので、左上に「1」を書き、残りの1は下に下ろします。
次の場所は、「1+A+6」ですね。ここも合計が「17」になるので「16」と「1」に分けます。
そして、「16」を次の桁の「1」にして、残りの「1」を下ろします。
最後は、桁上がりの「1」を下ろせば計算終了です。
答えは (111)16 になりました。
「16」で桁上げするのがポイントだね。
16進数を減算するやり方
16進数の減算も、10進数のやり方と考え方は同じです。
例えば普段 30-18 を計算をするときは、下のように準備して、
上の数字が足りない時は、左から「10」借りてきて計算しますね。
10-8=2 だから「2」
という感じ。
一方、16進数は借りてくるときの値は「10」ではなく「16」になります。
2進数は、1桁の大きさが16の累乗になっているのが理由です。
ん？と思った人は、難しいことは考えずに、
と単純に考えてしまいましょう。
- 10進数 → 引き算する数字が足りないときは、左の桁から10を借りてくる
- 16進数 → 引き算する数字が足りないときは、左の桁から16を借りてくる
「16」を借りてくる！
これだけ覚えておけば大丈夫。
では、計算してみましょう。
(A3)16 － (6E)16
まず、並べて準備します。
アルファベットの数字は10進数に変更しておいた方が計算がやり易くなるでしょう。
右から計算していきますが、「3」-「E」だと桁借りが必要になりますね。
左の「A」から借りてきましょう。
「A(10)」から減らすのは「1」で「9」になりますが、もらう数字は16進数なので「16」になります。
では、引き算です。
借りてきた「16」と元の「3」を足して、そこから「E(14)」を引き算します。
答えの「5」を下に書きます。
次の場所は、A」が「9」になっています。
9-6=3
ですね。
これで計算終了です。
(35)16
桁が少ないと楽だね
押さえておきたいポイント
- 加算は桁の数字が「16」以上になったら、数字を16と〇に分けて扱う。
- 減算は引き算する数字が足りないときは、左の桁から16を借りてくる
練習問題
◎ 各問題をクリック(タップ)すると答えが出てくるよ
次の計算をやってみよう！
他の練習問題は下のリンク先から。
減算のときは、桁借りの数が「16」になるのに注意だね